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← | N 73 |
← 174.09 m → | N 73 |
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↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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N 73 |
← 174.11 m → 30 304 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943733215332031 y=0.193244934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943733215332031 × 216)
floor (0.943733215332031 × 65536)
floor (61848.5)tx = 61848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193244934082031 × 216)
floor (0.193244934082031 × 65536)
floor (12664.5)ty = 12664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61848 / 12664 ti = "16/61848/12664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61848/12664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61848 ÷ 216
61848 ÷ 65536x = 0.9437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12664 ÷ 216
12664 ÷ 65536y = 0.1932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9437255859375 × 2 - 1) × π
0.887451171875 × 3.1415926535Λ = 2.78801008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1932373046875 × 2 - 1) × π
0.613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.92744685992322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78801008} λ = 2.78801008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92744685992322))-π/2
2×atan(6.87194279249608)-π/2
2×1.42629137952352-π/2
2.85258275904704-1.57079632675φ = 1.28178643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78801008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28178643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.440953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61848 KachelY 12664 2.78801008 1.28178643 159.741211 73.440953 Oben rechts KachelX + 1 61849 KachelY 12664 2.78810596 1.28178643 159.746704 73.440953 Unten links KachelX 61848 KachelY + 1 12665 2.78801008 1.28175911 159.741211 73.439387 Unten rechts KachelX + 1 61849 KachelY + 1 12665 2.78810596 1.28175911 159.746704 73.439387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28178643-1.28175911) × R
2.73199999998308e-05 × 6371000dl = 174.055719998922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28178643-1.28175911) × R
2.73199999998308e-05 × 6371000dr = 174.055719998922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78801008-2.78810596) × cos(1.28178643) × R
9.58800000003812e-05 × 0.285003324767338 × 6371000do = 174.094702739741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78801008-2.78810596) × cos(1.28175911) × R
9.58800000003812e-05 × 0.285029511605718 × 6371000du = 174.110699008722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28178643)-sin(1.28175911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285003324767338-0.285029511605718)× R²
abs(2.78810596-2.78801008)×2.61868383806818e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.61868383806818e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.61868383806818e-05× 40589641000000 ar = 30303.5709562697m²