↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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S 27 |
← 271.31 m → 73 619 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471858978271484 y=0.578922271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471858978271484 × 217)
floor (0.471858978271484 × 131072)
floor (61847.5)tx = 61847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578922271728516 × 217)
floor (0.578922271728516 × 131072)
floor (75880.5)ty = 75880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61847 / 75880 ti = "17/61847/75880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61847/75880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61847 ÷ 217
61847 ÷ 131072x = 0.471855163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75880 ÷ 217
75880 ÷ 131072y = 0.57891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471855163574219 × 2 - 1) × π
-0.0562896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.17683922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57891845703125 × 2 - 1) × π
-0.1578369140625 × 3.1415926535Φ = -0.495859289669861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17683922} λ = -0.17683922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.495859289669861))-π/2
2×atan(0.609047334295274)-π/2
2×0.547045407487998-π/2
1.094090814976-1.57079632675φ = -0.47670551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17683922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.132141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47670551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.313214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61847 KachelY 75880 -0.17683922 -0.47670551 -10.132141 -27.313214 Oben rechts KachelX + 1 61848 KachelY 75880 -0.17679129 -0.47670551 -10.129395 -27.313214 Unten links KachelX 61847 KachelY + 1 75881 -0.17683922 -0.47674810 -10.132141 -27.315654 Unten rechts KachelX + 1 61848 KachelY + 1 75881 -0.17679129 -0.47674810 -10.129395 -27.315654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47670551--0.47674810) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47670551--0.47674810) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17683922--0.17679129) × cos(-0.47670551) × R
4.79300000000016e-05 × 0.888511433335083 × 6371000do = 271.31765496142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17683922--0.17679129) × cos(-0.47674810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.888491889916993 × 6371000du = 271.311687143598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47670551)-sin(-0.47674810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888511433335083-0.888491889916993)× R²
abs(-0.17679129--0.17683922)×1.95434180907395e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95434180907395e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95434180907395e-05× 40589641000000 ar = 73618.7643244925m²