↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.35 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.36 m ↓ |
↑ 170.36 m ↓ |
|||
N 73 |
← 170.37 m → 29 023 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943717956542969 y=0.189659118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943717956542969 × 216)
floor (0.943717956542969 × 65536)
floor (61847.5)tx = 61847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189659118652344 × 216)
floor (0.189659118652344 × 65536)
floor (12429.5)ty = 12429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61847 / 12429 ti = "16/61847/12429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61847/12429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61847 ÷ 216
61847 ÷ 65536x = 0.943710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12429 ÷ 216
12429 ÷ 65536y = 0.189651489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943710327148438 × 2 - 1) × π
0.887420654296875 × 3.1415926535Λ = 2.78791421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189651489257812 × 2 - 1) × π
0.620697021484375 × 3.1415926535Φ = 1.94997720274464 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78791421} λ = 2.78791421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94997720274464))-π/2
2×atan(7.02852734763015)-π/2
2×1.42946754947979-π/2
2.85893509895958-1.57079632675φ = 1.28813877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78791421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28813877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.804915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61847 KachelY 12429 2.78791421 1.28813877 159.735718 73.804915 Oben rechts KachelX + 1 61848 KachelY 12429 2.78801008 1.28813877 159.741211 73.804915 Unten links KachelX 61847 KachelY + 1 12430 2.78791421 1.28811203 159.735718 73.803383 Unten rechts KachelX + 1 61848 KachelY + 1 12430 2.78801008 1.28811203 159.741211 73.803383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28813877-1.28811203) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dl = 170.36054000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28813877-1.28811203) × R
2.67400000000251e-05 × 6371000dr = 170.36054000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78791421-2.78801008) × cos(1.28813877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.278908729072834 × 6371000do = 170.354040663927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78791421-2.78801008) × cos(1.28811203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.278934407866131 × 6371000du = 170.369724956821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28813877)-sin(1.28811203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278908729072834-0.278934407866131)× R²
abs(2.78801008-2.78791421)×2.56787932967906e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.56787932967906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.56787932967906e-05× 40589641000000 ar = 29022.9423526389m²