↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.62 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
|||
N 73 |
← 170.64 m → 29 112 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943702697753906 y=0.189903259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943702697753906 × 216)
floor (0.943702697753906 × 65536)
floor (61846.5)tx = 61846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189903259277344 × 216)
floor (0.189903259277344 × 65536)
floor (12445.5)ty = 12445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61846 / 12445 ti = "16/61846/12445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61846/12445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61846 ÷ 216
61846 ÷ 65536x = 0.943695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12445 ÷ 216
12445 ÷ 65536y = 0.189895629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943695068359375 × 2 - 1) × π
0.88739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.78781833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189895629882812 × 2 - 1) × π
0.620208740234375 × 3.1415926535Φ = 1.9484432219568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78781833} λ = 2.78781833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9484432219568))-π/2
2×atan(7.01775398688882)-π/2
2×1.4292534715306-π/2
2.8585069430612-1.57079632675φ = 1.28771062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78781833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28771062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.780384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61846 KachelY 12445 2.78781833 1.28771062 159.730224 73.780384 Oben rechts KachelX + 1 61847 KachelY 12445 2.78791421 1.28771062 159.735718 73.780384 Unten links KachelX 61846 KachelY + 1 12446 2.78781833 1.28768384 159.730224 73.778849 Unten rechts KachelX + 1 61847 KachelY + 1 12446 2.78791421 1.28768384 159.735718 73.778849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28771062-1.28768384) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28771062-1.28768384) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78781833-2.78791421) × cos(1.28771062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.279319863483232 × 6371000do = 170.622952002018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78781833-2.78791421) × cos(1.28768384) × R
9.58799999999371e-05 × 0.279345577488503 × 6371000du = 170.638659440195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28771062)-sin(1.28768384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279319863483232-0.279345577488503)× R²
abs(2.78791421-2.78781833)×2.57140052706828e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.57140052706828e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.57140052706828e-05× 40589641000000 ar = 29112.2397597984m²