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← 259.71 m → | S 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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S 31 |
← 259.70 m → 67 441 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471843719482422 y=0.593105316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471843719482422 × 217)
floor (0.471843719482422 × 131072)
floor (61845.5)tx = 61845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593105316162109 × 217)
floor (0.593105316162109 × 131072)
floor (77739.5)ty = 77739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61845 / 77739 ti = "17/61845/77739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61845/77739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61845 ÷ 217
61845 ÷ 131072x = 0.471839904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77739 ÷ 217
77739 ÷ 131072y = 0.593101501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471839904785156 × 2 - 1) × π
-0.0563201904296875 × 3.1415926535Λ = -0.17693510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593101501464844 × 2 - 1) × π
-0.186203002929688 × 3.1415926535Φ = -0.584973986063545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17693510} λ = -0.17693510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584973986063545))-π/2
2×atan(0.557120354517167)-π/2
2×0.508293452620108-π/2
1.01658690524022-1.57079632675φ = -0.55420942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17693510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.137634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55420942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.753861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61845 KachelY 77739 -0.17693510 -0.55420942 -10.137634 -31.753861 Oben rechts KachelX + 1 61846 KachelY 77739 -0.17688716 -0.55420942 -10.134888 -31.753861 Unten links KachelX 61845 KachelY + 1 77740 -0.17693510 -0.55425018 -10.137634 -31.756196 Unten rechts KachelX + 1 61846 KachelY + 1 77740 -0.17688716 -0.55425018 -10.134888 -31.756196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55420942--0.55425018) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55420942--0.55425018) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17693510--0.17688716) × cos(-0.55420942) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850316765459724 × 6371000do = 259.708627325073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17693510--0.17688716) × cos(-0.55425018) × R
4.79400000000241e-05 × 0.850295313938401 × 6371000du = 259.702075478299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55420942)-sin(-0.55425018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850316765459724-0.850295313938401)× R²
abs(-0.17688716--0.17693510)×2.1451521323268e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1451521323268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1451521323268e-05× 40589641000000 ar = 67440.7946838228m²