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← | N 72 |
← 182.83 m → | N 72 |
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↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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N 72 |
← 182.85 m → 33 431 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943687438964844 y=0.201408386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943687438964844 × 216)
floor (0.943687438964844 × 65536)
floor (61845.5)tx = 61845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201408386230469 × 216)
floor (0.201408386230469 × 65536)
floor (13199.5)ty = 13199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61845 / 13199 ti = "16/61845/13199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61845/13199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61845 ÷ 216
61845 ÷ 65536x = 0.943679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13199 ÷ 216
13199 ÷ 65536y = 0.201400756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943679809570312 × 2 - 1) × π
0.887359619140625 × 3.1415926535Λ = 2.78772246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201400756835938 × 2 - 1) × π
0.597198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.87615437732976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78772246} λ = 2.78772246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87615437732976))-π/2
2×atan(6.52835095254585)-π/2
2×1.41879973047535-π/2
2.8375994609507-1.57079632675φ = 1.26680313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78772246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26680313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.582473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61845 KachelY 13199 2.78772246 1.26680313 159.724731 72.582473 Oben rechts KachelX + 1 61846 KachelY 13199 2.78781833 1.26680313 159.730224 72.582473 Unten links KachelX 61845 KachelY + 1 13200 2.78772246 1.26677443 159.724731 72.580828 Unten rechts KachelX + 1 61846 KachelY + 1 13200 2.78781833 1.26677443 159.730224 72.580828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26680313-1.26677443) × R
2.87000000001036e-05 × 6371000dl = 182.84770000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26680313-1.26677443) × R
2.87000000001036e-05 × 6371000dr = 182.84770000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.26680313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299332687005999 × 6371000do = 182.828744384498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.26677443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299360070953427 × 6371000du = 182.845470164681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26680313)-sin(1.26677443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299332687005999-0.299360070953427)× R²
abs(2.78781833-2.78772246)×2.73839474272397e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73839474272397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73839474272397e-05× 40589641000000 ar = 33431.3445421828m²