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← | N 73 |
← 174.19 m → | N 73 |
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↑ 174.18 m ↓ |
↑ 174.18 m ↓ |
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N 73 |
← 174.20 m → 30 342 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943687438964844 y=0.193351745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943687438964844 × 216)
floor (0.943687438964844 × 65536)
floor (61845.5)tx = 61845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193351745605469 × 216)
floor (0.193351745605469 × 65536)
floor (12671.5)ty = 12671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61845 / 12671 ti = "16/61845/12671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61845/12671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61845 ÷ 216
61845 ÷ 65536x = 0.943679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12671 ÷ 216
12671 ÷ 65536y = 0.193344116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943679809570312 × 2 - 1) × π
0.887359619140625 × 3.1415926535Λ = 2.78772246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193344116210938 × 2 - 1) × π
0.613311767578125 × 3.1415926535Φ = 1.92677574332854 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78772246} λ = 2.78772246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92677574332854))-π/2
2×atan(6.86733246485707)-π/2
2×1.42619571352757-π/2
2.85239142705515-1.57079632675φ = 1.28159510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78772246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28159510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.429990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61845 KachelY 12671 2.78772246 1.28159510 159.724731 73.429990 Oben rechts KachelX + 1 61846 KachelY 12671 2.78781833 1.28159510 159.730224 73.429990 Unten links KachelX 61845 KachelY + 1 12672 2.78772246 1.28156776 159.724731 73.428424 Unten rechts KachelX + 1 61846 KachelY + 1 12672 2.78781833 1.28156776 159.730224 73.428424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28159510-1.28156776) × R
2.73400000001534e-05 × 6371000dl = 174.183140000977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28159510-1.28156776) × R
2.73400000001534e-05 × 6371000dr = 174.183140000977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.28159510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285186714430237 × 6371000do = 174.188557340468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.28156776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285212918947603 × 6371000du = 174.204562739194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28159510)-sin(1.28156776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285186714430237-0.285212918947603)× R²
abs(2.78781833-2.78772246)×2.62045173659575e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62045173659575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62045173659575e-05× 40589641000000 ar = 30342.1038071239m²