↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 173.52 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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N 73 |
← 173.53 m → 30 115 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943687438964844 y=0.192710876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943687438964844 × 216)
floor (0.943687438964844 × 65536)
floor (61845.5)tx = 61845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192710876464844 × 216)
floor (0.192710876464844 × 65536)
floor (12629.5)ty = 12629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61845 / 12629 ti = "16/61845/12629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61845/12629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61845 ÷ 216
61845 ÷ 65536x = 0.943679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12629 ÷ 216
12629 ÷ 65536y = 0.192703247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943679809570312 × 2 - 1) × π
0.887359619140625 × 3.1415926535Λ = 2.78772246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192703247070312 × 2 - 1) × π
0.614593505859375 × 3.1415926535Φ = 1.93080244289662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78772246} λ = 2.78772246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93080244289662))-π/2
2×atan(6.8950408988574)-π/2
2×1.42676878741655-π/2
2.85353757483311-1.57079632675φ = 1.28274125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78772246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28274125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.495660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61845 KachelY 12629 2.78772246 1.28274125 159.724731 73.495660 Oben rechts KachelX + 1 61846 KachelY 12629 2.78781833 1.28274125 159.730224 73.495660 Unten links KachelX 61845 KachelY + 1 12630 2.78772246 1.28271401 159.724731 73.494099 Unten rechts KachelX + 1 61846 KachelY + 1 12630 2.78781833 1.28271401 159.730224 73.494099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28274125-1.28271401) × R
2.72399999998729e-05 × 6371000dl = 173.54603999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28274125-1.28271401) × R
2.72399999998729e-05 × 6371000dr = 173.54603999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.28274125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28408797469086 × 6371000do = 173.517460545243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78772246-2.78781833) × cos(1.28271401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.284114092248913 × 6371000du = 173.533412830284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28274125)-sin(1.28271401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28408797469086-0.284114092248913)× R²
abs(2.78781833-2.78772246)×2.61175580529294e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.61175580529294e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61175580529294e-05× 40589641000000 ar = 30114.6523779546m²