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↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.50 m → 67 338 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471836090087891 y=0.593280792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471836090087891 × 217)
floor (0.471836090087891 × 131072)
floor (61844.5)tx = 61844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593280792236328 × 217)
floor (0.593280792236328 × 131072)
floor (77762.5)ty = 77762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61844 / 77762 ti = "17/61844/77762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61844/77762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61844 ÷ 217
61844 ÷ 131072x = 0.471832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77762 ÷ 217
77762 ÷ 131072y = 0.593276977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471832275390625 × 2 - 1) × π
-0.05633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17698303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593276977539062 × 2 - 1) × π
-0.186553955078125 × 3.1415926535Φ = -0.586076534754806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17698303} λ = -0.17698303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586076534754806))-π/2
2×atan(0.556506440696549)-π/2
2×0.507824830840356-π/2
1.01564966168071-1.57079632675φ = -0.55514667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17698303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55514667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.807561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61844 KachelY 77762 -0.17698303 -0.55514667 -10.140381 -31.807561 Oben rechts KachelX + 1 61845 KachelY 77762 -0.17693510 -0.55514667 -10.137634 -31.807561 Unten links KachelX 61844 KachelY + 1 77763 -0.17698303 -0.55518740 -10.140381 -31.809895 Unten rechts KachelX + 1 61845 KachelY + 1 77763 -0.17693510 -0.55518740 -10.137634 -31.809895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55514667--0.55518740) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55514667--0.55518740) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17698303--0.17693510) × cos(-0.55514667) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849823144354701 × 6371000do = 259.503720501143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17698303--0.17693510) × cos(-0.55518740) × R
4.79300000000016e-05 × 0.849801676172227 × 6371000du = 259.497164933362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55514667)-sin(-0.55518740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849823144354701-0.849801676172227)× R²
abs(-0.17693510--0.17698303)×2.14681824742824e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14681824742824e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14681824742824e-05× 40589641000000 ar = 67337.9852753729m²