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← | S 29 |
← 264.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 264.88 m → 70 186 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471836090087891 y=0.586902618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471836090087891 × 217)
floor (0.471836090087891 × 131072)
floor (61844.5)tx = 61844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586902618408203 × 217)
floor (0.586902618408203 × 131072)
floor (76926.5)ty = 76926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61844 / 76926 ti = "17/61844/76926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61844/76926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61844 ÷ 217
61844 ÷ 131072x = 0.471832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76926 ÷ 217
76926 ÷ 131072y = 0.586898803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471832275390625 × 2 - 1) × π
-0.05633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.17698303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586898803710938 × 2 - 1) × π
-0.173797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.54600128667244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17698303} λ = -0.17698303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54600128667244))-π/2
2×atan(0.579261486060513)-π/2
2×0.525031001987751-π/2
1.0500620039755-1.57079632675φ = -0.52073432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17698303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52073432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.835879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61844 KachelY 76926 -0.17698303 -0.52073432 -10.140381 -29.835879 Oben rechts KachelX + 1 61845 KachelY 76926 -0.17693510 -0.52073432 -10.137634 -29.835879 Unten links KachelX 61844 KachelY + 1 76927 -0.17698303 -0.52077591 -10.140381 -29.838262 Unten rechts KachelX + 1 61845 KachelY + 1 76927 -0.17693510 -0.52077591 -10.137634 -29.838262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52073432--0.52077591) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dl = 264.969890000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52073432--0.52077591) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dr = 264.969890000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17698303--0.17693510) × cos(-0.52073432) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867454076712357 × 6371000do = 264.88753779667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17698303--0.17693510) × cos(-0.52077591) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867433384219257 × 6371000du = 264.881219094971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52073432)-sin(-0.52077591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867454076712357-0.867433384219257)× R²
abs(-0.17693510--0.17698303)×2.06924931006602e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06924931006602e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06924931006602e-05× 40589641000000 ar = 70186.3846296246m²