↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 172.48 m → | N 73 |
→ |
↑ 172.53 m ↓ |
↑ 172.53 m ↓ |
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N 73 |
← 172.50 m → 29 759 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943672180175781 y=0.191719055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943672180175781 × 216)
floor (0.943672180175781 × 65536)
floor (61844.5)tx = 61844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191719055175781 × 216)
floor (0.191719055175781 × 65536)
floor (12564.5)ty = 12564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61844 / 12564 ti = "16/61844/12564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61844/12564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61844 ÷ 216
61844 ÷ 65536x = 0.94366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12564 ÷ 216
12564 ÷ 65536y = 0.19171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94366455078125 × 2 - 1) × π
0.8873291015625 × 3.1415926535Λ = 2.78762659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19171142578125 × 2 - 1) × π
0.6165771484375 × 3.1415926535Φ = 1.93703423984723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78762659} λ = 2.78762659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93703423984723))-π/2
2×atan(6.93814355772231)-π/2
2×1.42765133699096-π/2
2.85530267398192-1.57079632675φ = 1.28450635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78762659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28450635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.596793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61844 KachelY 12564 2.78762659 1.28450635 159.719238 73.596793 Oben rechts KachelX + 1 61845 KachelY 12564 2.78772246 1.28450635 159.724731 73.596793 Unten links KachelX 61844 KachelY + 1 12565 2.78762659 1.28447927 159.719238 73.595241 Unten rechts KachelX + 1 61845 KachelY + 1 12565 2.78772246 1.28447927 159.724731 73.595241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28450635-1.28447927) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dl = 172.526679999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28450635-1.28447927) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dr = 172.526679999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78762659-2.78772246) × cos(1.28450635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282395158286235 × 6371000do = 172.483508988443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78762659-2.78772246) × cos(1.28447927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.282421135977069 × 6371000du = 172.499375844297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28450635)-sin(1.28447927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282395158286235-0.282421135977069)× R²
abs(2.78772246-2.78762659)×2.59776908345111e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59776908345111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59776908345111e-05× 40589641000000 ar = 29759.3758905081m²