↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.43 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 73 |
← 170.45 m → 29 047 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943672180175781 y=0.189735412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943672180175781 × 216)
floor (0.943672180175781 × 65536)
floor (61844.5)tx = 61844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189735412597656 × 216)
floor (0.189735412597656 × 65536)
floor (12434.5)ty = 12434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61844 / 12434 ti = "16/61844/12434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61844/12434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61844 ÷ 216
61844 ÷ 65536x = 0.94366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12434 ÷ 216
12434 ÷ 65536y = 0.189727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94366455078125 × 2 - 1) × π
0.8873291015625 × 3.1415926535Λ = 2.78762659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189727783203125 × 2 - 1) × π
0.62054443359375 × 3.1415926535Φ = 1.94949783374844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78762659} λ = 2.78762659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94949783374844))-π/2
2×atan(7.02515889696066)-π/2
2×1.42940068399228-π/2
2.85880136798456-1.57079632675φ = 1.28800504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78762659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28800504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.797253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61844 KachelY 12434 2.78762659 1.28800504 159.719238 73.797253 Oben rechts KachelX + 1 61845 KachelY 12434 2.78772246 1.28800504 159.724731 73.797253 Unten links KachelX 61844 KachelY + 1 12435 2.78762659 1.28797829 159.719238 73.795720 Unten rechts KachelX + 1 61845 KachelY + 1 12435 2.78772246 1.28797829 159.724731 73.795720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28800504-1.28797829) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dl = 170.424249999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28800504-1.28797829) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dr = 170.424249999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78762659-2.78772246) × cos(1.28800504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279037149853085 × 6371000do = 170.432478505918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78762659-2.78772246) × cos(1.28797829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279062837251474 × 6371000du = 170.448168054697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28800504)-sin(1.28797829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279037149853085-0.279062837251474)× R²
abs(2.78772246-2.78762659)×2.56873983886519e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.56873983886519e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.56873983886519e-05× 40589641000000 ar = 29047.1642663512m²