↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.93 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
← 264.92 m → 70 181 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471820831298828 y=0.586917877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471820831298828 × 217)
floor (0.471820831298828 × 131072)
floor (61842.5)tx = 61842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586917877197266 × 217)
floor (0.586917877197266 × 131072)
floor (76928.5)ty = 76928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61842 / 76928 ti = "17/61842/76928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61842/76928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61842 ÷ 217
61842 ÷ 131072x = 0.471817016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76928 ÷ 217
76928 ÷ 131072y = 0.5869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471817016601562 × 2 - 1) × π
-0.056365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.17707891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5869140625 × 2 - 1) × π
-0.173828125 × 3.1415926535Φ = -0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17707891} λ = -0.17707891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54609716047168))-π/2
2×atan(0.57920595272323)-π/2
2×0.524989419920582-π/2
1.04997883984116-1.57079632675φ = -0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17707891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61842 KachelY 76928 -0.17707891 -0.52081749 -10.145874 -29.840644 Oben rechts KachelX + 1 61843 KachelY 76928 -0.17703097 -0.52081749 -10.143127 -29.840644 Unten links KachelX 61842 KachelY + 1 76929 -0.17707891 -0.52085907 -10.145874 -29.843026 Unten rechts KachelX + 1 61843 KachelY + 1 76929 -0.17703097 -0.52085907 -10.143127 -29.843026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52081749--0.52085907) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52081749--0.52085907) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17707891--0.17703097) × cos(-0.52081749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867412695201626 × 6371000do = 264.930164317331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17707891--0.17703097) × cos(-0.52085907) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867392004684329 × 6371000du = 264.923844900774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52081749)-sin(-0.52085907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.867392004684329)× R²
abs(-0.17703097--0.17707891)×2.06905172970284e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06905172970284e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06905172970284e-05× 40589641000000 ar = 70180.8007799528m²