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← | N 56 |
← 168.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 56 |
← 168.39 m → 28 342 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471820831298828 y=0.308673858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471820831298828 × 217)
floor (0.471820831298828 × 131072)
floor (61842.5)tx = 61842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308673858642578 × 217)
floor (0.308673858642578 × 131072)
floor (40458.5)ty = 40458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61842 / 40458 ti = "17/61842/40458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61842/40458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61842 ÷ 217
61842 ÷ 131072x = 0.471817016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40458 ÷ 217
40458 ÷ 131072y = 0.308670043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471817016601562 × 2 - 1) × π
-0.056365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.17707891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308670043945312 × 2 - 1) × π
0.382659912109375 × 3.1415926535Φ = 1.20216156867177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17707891} λ = -0.17707891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20216156867177))-π/2
2×atan(3.32730134547754)-π/2
2×1.27884065008083-π/2
2.55768130016165-1.57079632675φ = 0.98688497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17707891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98688497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.544344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61842 KachelY 40458 -0.17707891 0.98688497 -10.145874 56.544344 Oben rechts KachelX + 1 61843 KachelY 40458 -0.17703097 0.98688497 -10.143127 56.544344 Unten links KachelX 61842 KachelY + 1 40459 -0.17707891 0.98685855 -10.145874 56.542830 Unten rechts KachelX + 1 61843 KachelY + 1 40459 -0.17703097 0.98685855 -10.143127 56.542830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98688497-0.98685855) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98688497-0.98685855) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17707891--0.17703097) × cos(0.98688497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551291440294322 × 6371000do = 168.378596107546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17707891--0.17703097) × cos(0.98685855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551313482644501 × 6371000du = 168.385328408661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98688497)-sin(0.98685855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551291440294322-0.551313482644501)× R²
abs(-0.17703097--0.17707891)×2.20423501787748e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20423501787748e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20423501787748e-05× 40589641000000 ar = 28342.3583440489m²