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← 171.44 m → | N 73 |
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↑ 171.44 m ↓ |
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N 73 |
← 171.46 m → 29 394 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943641662597656 y=0.190711975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943641662597656 × 216)
floor (0.943641662597656 × 65536)
floor (61842.5)tx = 61842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190711975097656 × 216)
floor (0.190711975097656 × 65536)
floor (12498.5)ty = 12498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61842 / 12498 ti = "16/61842/12498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61842/12498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61842 ÷ 216
61842 ÷ 65536x = 0.943634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12498 ÷ 216
12498 ÷ 65536y = 0.190704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943634033203125 × 2 - 1) × π
0.88726806640625 × 3.1415926535Λ = 2.78743484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190704345703125 × 2 - 1) × π
0.61859130859375 × 3.1415926535Φ = 1.94336191059708 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78743484} λ = 2.78743484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94336191059708))-π/2
2×atan(6.9821850388171)-π/2
2×1.4285420821164-π/2
2.85708416423281-1.57079632675φ = 1.28628784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78743484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.708252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28628784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.698864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61842 KachelY 12498 2.78743484 1.28628784 159.708252 73.698864 Oben rechts KachelX + 1 61843 KachelY 12498 2.78753071 1.28628784 159.713745 73.698864 Unten links KachelX 61842 KachelY + 1 12499 2.78743484 1.28626093 159.708252 73.697323 Unten rechts KachelX + 1 61843 KachelY + 1 12499 2.78753071 1.28626093 159.713745 73.697323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28628784-1.28626093) × R
2.69099999998801e-05 × 6371000dl = 171.443609999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28628784-1.28626093) × R
2.69099999998801e-05 × 6371000dr = 171.443609999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78743484-2.78753071) × cos(1.28628784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.280685730977831 × 6371000do = 171.439411694765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78743484-2.78753071) × cos(1.28626093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.280711559086915 × 6371000du = 171.455187187916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28628784)-sin(1.28626093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280685730977831-0.280711559086915)× R²
abs(2.78753071-2.78743484)×2.58281090840806e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58281090840806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58281090840806e-05× 40589641000000 ar = 29393.543942325m²