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← 264.91 m → | S 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471813201904297 y=0.586879730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471813201904297 × 217)
floor (0.471813201904297 × 131072)
floor (61841.5)tx = 61841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586879730224609 × 217)
floor (0.586879730224609 × 131072)
floor (76923.5)ty = 76923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61841 / 76923 ti = "17/61841/76923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61841/76923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61841 ÷ 217
61841 ÷ 131072x = 0.471809387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76923 ÷ 217
76923 ÷ 131072y = 0.586875915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471809387207031 × 2 - 1) × π
-0.0563812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.17712684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586875915527344 × 2 - 1) × π
-0.173751831054688 × 3.1415926535Φ = -0.545857475973579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17712684} λ = -0.17712684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545857475973579))-π/2
2×atan(0.579344796049937)-π/2
2×0.52509337880744-π/2
1.05018675761488-1.57079632675φ = -0.52060957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17712684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.148620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52060957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.828731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61841 KachelY 76923 -0.17712684 -0.52060957 -10.148620 -29.828731 Oben rechts KachelX + 1 61842 KachelY 76923 -0.17707891 -0.52060957 -10.145874 -29.828731 Unten links KachelX 61841 KachelY + 1 76924 -0.17712684 -0.52065115 -10.148620 -29.831113 Unten rechts KachelX + 1 61842 KachelY + 1 76924 -0.17707891 -0.52065115 -10.145874 -29.831113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52060957--0.52065115) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52060957--0.52065115) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17712684--0.17707891) × cos(-0.52060957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867516135240577 × 6371000do = 264.906488114826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17712684--0.17707891) × cos(-0.52065115) × R
4.79300000000016e-05 × 0.867495452222693 × 6371000du = 264.900172306498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52060957)-sin(-0.52065115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867516135240577-0.867495452222693)× R²
abs(-0.17707891--0.17712684)×2.0683017884604e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0683017884604e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0683017884604e-05× 40589641000000 ar = 70174.5292854069m²