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← | N 73 |
← 170.51 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.55 m ↓ |
↑ 170.55 m ↓ |
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N 73 |
← 170.53 m → 29 082 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943626403808594 y=0.189811706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943626403808594 × 216)
floor (0.943626403808594 × 65536)
floor (61841.5)tx = 61841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189811706542969 × 216)
floor (0.189811706542969 × 65536)
floor (12439.5)ty = 12439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61841 / 12439 ti = "16/61841/12439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61841/12439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61841 ÷ 216
61841 ÷ 65536x = 0.943618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12439 ÷ 216
12439 ÷ 65536y = 0.189804077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943618774414062 × 2 - 1) × π
0.887237548828125 × 3.1415926535Λ = 2.78733897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189804077148438 × 2 - 1) × π
0.620391845703125 × 3.1415926535Φ = 1.94901846475224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78733897} λ = 2.78733897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94901846475224))-π/2
2×atan(7.02179206063502)-π/2
2×1.42933378771758-π/2
2.85866757543517-1.57079632675φ = 1.28787125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78733897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28787125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.789587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61841 KachelY 12439 2.78733897 1.28787125 159.702759 73.789587 Oben rechts KachelX + 1 61842 KachelY 12439 2.78743484 1.28787125 159.708252 73.789587 Unten links KachelX 61841 KachelY + 1 12440 2.78733897 1.28784448 159.702759 73.788053 Unten rechts KachelX + 1 61842 KachelY + 1 12440 2.78743484 1.28784448 159.708252 73.788053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28787125-1.28784448) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dl = 170.551670000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28787125-1.28784448) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dr = 170.551670000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78733897-2.78743484) × cos(1.28787125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279165623257695 × 6371000do = 170.510948490224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78733897-2.78743484) × cos(1.28784448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279191328861877 × 6371000du = 170.526649158879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28787125)-sin(1.28784448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279165623257695-0.279191328861877)× R²
abs(2.78743484-2.78733897)×2.57056041816361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57056041816361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57056041816361e-05× 40589641000000 ar = 29082.2659078652m²