↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 909.48 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 909.26 m ↓ |
↑ 1 909.26 m ↓ |
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S 38 |
← 1 909.02 m → 3 645 260 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377471923828125 y=0.616424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377471923828125 × 214)
floor (0.377471923828125 × 16384)
floor (6184.5)tx = 6184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616424560546875 × 214)
floor (0.616424560546875 × 16384)
floor (10099.5)ty = 10099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6184 / 10099 ti = "14/6184/10099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6184/10099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6184 ÷ 214
6184 ÷ 16384x = 0.37744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10099 ÷ 214
10099 ÷ 16384y = 0.61639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37744140625 × 2 - 1) × π
-0.2451171875 × 3.1415926535Λ = -0.77005836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61639404296875 × 2 - 1) × π
-0.2327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.731325340603577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77005836} λ = -0.77005836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731325340603577))-π/2
2×atan(0.481270719594737)-π/2
2×0.448552232571612-π/2
0.897104465143224-1.57079632675φ = -0.67369186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77005836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67369186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.599700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6184 KachelY 10099 -0.77005836 -0.67369186 -44.121094 -38.599700 Oben rechts KachelX + 1 6185 KachelY 10099 -0.76967486 -0.67369186 -44.099121 -38.599700 Unten links KachelX 6184 KachelY + 1 10100 -0.77005836 -0.67399154 -44.121094 -38.616871 Unten rechts KachelX + 1 6185 KachelY + 1 10100 -0.76967486 -0.67399154 -44.099121 -38.616871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67369186--0.67399154) × R
0.000299679999999913 × 6371000dl = 1909.26127999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67369186--0.67399154) × R
0.000299679999999913 × 6371000dr = 1909.26127999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77005836--0.76967486) × cos(-0.67369186) × R
0.000383500000000092 × 0.781523736090625 × 6371000do = 1909.48014163036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77005836--0.76967486) × cos(-0.67399154) × R
0.000383500000000092 × 0.781336737987498 × 6371000du = 1909.02325318545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67369186)-sin(-0.67399154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781523736090625-0.781336737987498)× R²
abs(-0.76967486--0.77005836)×0.000186998103127278× R²
0.000383500000000092×0.000186998103127278× 6371000²
0.000383500000000092×0.000186998103127278× 40589641000000 ar = 3645260.36691546m²