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← | N 73 |
← 171.52 m → | N 73 |
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↑ 171.51 m ↓ |
↑ 171.51 m ↓ |
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N 73 |
← 171.53 m → 29 418 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943595886230469 y=0.190788269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943595886230469 × 216)
floor (0.943595886230469 × 65536)
floor (61839.5)tx = 61839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190788269042969 × 216)
floor (0.190788269042969 × 65536)
floor (12503.5)ty = 12503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61839 / 12503 ti = "16/61839/12503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61839/12503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61839 ÷ 216
61839 ÷ 65536x = 0.943588256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12503 ÷ 216
12503 ÷ 65536y = 0.190780639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943588256835938 × 2 - 1) × π
0.887176513671875 × 3.1415926535Λ = 2.78714722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190780639648438 × 2 - 1) × π
0.618438720703125 × 3.1415926535Φ = 1.94288254160088 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78714722} λ = 2.78714722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94288254160088))-π/2
2×atan(6.97883879788991)-π/2
2×1.4284747906183-π/2
2.8569495812366-1.57079632675φ = 1.28615325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78714722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.691773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28615325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.691153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61839 KachelY 12503 2.78714722 1.28615325 159.691773 73.691153 Oben rechts KachelX + 1 61840 KachelY 12503 2.78724309 1.28615325 159.697266 73.691153 Unten links KachelX 61839 KachelY + 1 12504 2.78714722 1.28612633 159.691773 73.689611 Unten rechts KachelX + 1 61840 KachelY + 1 12504 2.78724309 1.28612633 159.697266 73.689611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28615325-1.28612633) × R
2.69199999998193e-05 × 6371000dl = 171.507319998849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28615325-1.28612633) × R
2.69199999998193e-05 × 6371000dr = 171.507319998849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78714722-2.78724309) × cos(1.28615325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.280814907880775 × 6371000do = 171.51831136725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78714722-2.78724309) × cos(1.28612633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28084074457053 × 6371000du = 171.53409210137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28615325)-sin(1.28612633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280814907880775-0.28084074457053)× R²
abs(2.78724309-2.78714722)×2.58366897548101e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58366897548101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58366897548101e-05× 40589641000000 ar = 29417.9991707563m²