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↑ 259.87 m ↓ |
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S 31 |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471790313720703 y=0.592838287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471790313720703 × 217)
floor (0.471790313720703 × 131072)
floor (61838.5)tx = 61838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592838287353516 × 217)
floor (0.592838287353516 × 131072)
floor (77704.5)ty = 77704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61838 / 77704 ti = "17/61838/77704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61838/77704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61838 ÷ 217
61838 ÷ 131072x = 0.471786499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77704 ÷ 217
77704 ÷ 131072y = 0.59283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471786499023438 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Λ = -0.17727065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59283447265625 × 2 - 1) × π
-0.1856689453125 × 3.1415926535Φ = -0.583296194576843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17727065} λ = -0.17727065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583296194576843))-π/2
2×atan(0.558055870886289)-π/2
2×0.509007094509357-π/2
1.01801418901871-1.57079632675φ = -0.55278214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17727065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.156860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55278214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.672084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61838 KachelY 77704 -0.17727065 -0.55278214 -10.156860 -31.672084 Oben rechts KachelX + 1 61839 KachelY 77704 -0.17722272 -0.55278214 -10.154114 -31.672084 Unten links KachelX 61838 KachelY + 1 77705 -0.17727065 -0.55282293 -10.156860 -31.674421 Unten rechts KachelX + 1 61839 KachelY + 1 77705 -0.17722272 -0.55282293 -10.154114 -31.674421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55278214--0.55282293) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55278214--0.55282293) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17727065--0.17722272) × cos(-0.55278214) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851067035491464 × 6371000do = 259.883557623764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17727065--0.17722272) × cos(-0.55282293) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851045617706569 × 6371000du = 259.87701744549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55278214)-sin(-0.55282293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851067035491464-0.851045617706569)× R²
abs(-0.17722272--0.17727065)×2.14177848957275e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14177848957275e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14177848957275e-05× 40589641000000 ar = 67535.8933612476m²