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← 264.92 m → | S 29 |
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↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 29 |
← 264.92 m → 70 179 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471782684326172 y=0.586925506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471782684326172 × 217)
floor (0.471782684326172 × 131072)
floor (61837.5)tx = 61837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586925506591797 × 217)
floor (0.586925506591797 × 131072)
floor (76929.5)ty = 76929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61837 / 76929 ti = "17/61837/76929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61837/76929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61837 ÷ 217
61837 ÷ 131072x = 0.471778869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76929 ÷ 217
76929 ÷ 131072y = 0.586921691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471778869628906 × 2 - 1) × π
-0.0564422607421875 × 3.1415926535Λ = -0.17731859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586921691894531 × 2 - 1) × π
-0.173843383789062 × 3.1415926535Φ = -0.5461450973713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17731859} λ = -0.17731859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5461450973713))-π/2
2×atan(0.579178188051096)-π/2
2×0.524968629630857-π/2
1.04993725926171-1.57079632675φ = -0.52085907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17731859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.159607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52085907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.843026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61837 KachelY 76929 -0.17731859 -0.52085907 -10.159607 -29.843026 Oben rechts KachelX + 1 61838 KachelY 76929 -0.17727065 -0.52085907 -10.156860 -29.843026 Unten links KachelX 61837 KachelY + 1 76930 -0.17731859 -0.52090065 -10.159607 -29.845409 Unten rechts KachelX + 1 61838 KachelY + 1 76930 -0.17727065 -0.52090065 -10.156860 -29.845409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52085907--0.52090065) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52085907--0.52090065) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17731859--0.17727065) × cos(-0.52085907) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867392004684329 × 6371000do = 264.923844900774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17731859--0.17727065) × cos(-0.52090065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867371312667401 × 6371000du = 264.917525026192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52085907)-sin(-0.52090065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867392004684329-0.867371312667401)× R²
abs(-0.17727065--0.17731859)×2.06920169280034e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06920169280034e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06920169280034e-05× 40589641000000 ar = 70179.1266667442m²