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← | N 73 |
← 171.96 m → | N 73 |
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↑ 171.95 m ↓ |
↑ 171.95 m ↓ |
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N 73 |
← 171.98 m → 29 571 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943565368652344 y=0.191215515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943565368652344 × 216)
floor (0.943565368652344 × 65536)
floor (61837.5)tx = 61837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191215515136719 × 216)
floor (0.191215515136719 × 65536)
floor (12531.5)ty = 12531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61837 / 12531 ti = "16/61837/12531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61837/12531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61837 ÷ 216
61837 ÷ 65536x = 0.943557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12531 ÷ 216
12531 ÷ 65536y = 0.191207885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943557739257812 × 2 - 1) × π
0.887115478515625 × 3.1415926535Λ = 2.78695547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191207885742188 × 2 - 1) × π
0.617584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.94019807522215 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78695547} λ = 2.78695547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94019807522215))-π/2
2×atan(6.9601294632998)-π/2
2×1.4280973855968-π/2
2.85619477119361-1.57079632675φ = 1.28539844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78695547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.680786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28539844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.647906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61837 KachelY 12531 2.78695547 1.28539844 159.680786 73.647906 Oben rechts KachelX + 1 61838 KachelY 12531 2.78705134 1.28539844 159.686279 73.647906 Unten links KachelX 61837 KachelY + 1 12532 2.78695547 1.28537145 159.680786 73.646359 Unten rechts KachelX + 1 61838 KachelY + 1 12532 2.78705134 1.28537145 159.686279 73.646359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28539844-1.28537145) × R
2.699000000006e-05 × 6371000dl = 171.953290000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28539844-1.28537145) × R
2.699000000006e-05 × 6371000dr = 171.953290000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78695547-2.78705134) × cos(1.28539844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281539265728814 × 6371000do = 171.960740281936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78695547-2.78705134) × cos(1.28537145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281565163872881 × 6371000du = 171.976558551598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28539844)-sin(1.28537145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281539265728814-0.281565163872881)× R²
abs(2.78705134-2.78695547)×2.58981440670047e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58981440670047e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58981440670047e-05× 40589641000000 ar = 29570.5750458936m²