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← | S 31 |
← 259.96 m → | S 31 |
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↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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S 31 |
← 259.95 m → 67 572 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471767425537109 y=0.592815399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471767425537109 × 217)
floor (0.471767425537109 × 131072)
floor (61835.5)tx = 61835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592815399169922 × 217)
floor (0.592815399169922 × 131072)
floor (77701.5)ty = 77701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61835 / 77701 ti = "17/61835/77701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61835/77701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61835 ÷ 217
61835 ÷ 131072x = 0.471763610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77701 ÷ 217
77701 ÷ 131072y = 0.592811584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471763610839844 × 2 - 1) × π
-0.0564727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.17741447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592811584472656 × 2 - 1) × π
-0.185623168945312 × 3.1415926535Φ = -0.583152383877983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17741447} λ = -0.17741447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583152383877983))-π/2
2×atan(0.558136131062082)-π/2
2×0.509068293092351-π/2
1.0181365861847-1.57079632675φ = -0.55265974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17741447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.165100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55265974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.665071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61835 KachelY 77701 -0.17741447 -0.55265974 -10.165100 -31.665071 Oben rechts KachelX + 1 61836 KachelY 77701 -0.17736653 -0.55265974 -10.162354 -31.665071 Unten links KachelX 61835 KachelY + 1 77702 -0.17741447 -0.55270054 -10.165100 -31.667408 Unten rechts KachelX + 1 61836 KachelY + 1 77702 -0.17736653 -0.55270054 -10.162354 -31.667408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55265974--0.55270054) × R
4.0800000000063e-05 × 6371000dl = 259.936800000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55265974--0.55270054) × R
4.0800000000063e-05 × 6371000dr = 259.936800000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17741447--0.17736653) × cos(-0.55265974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85113129609844 × 6371000do = 259.957405948005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17741447--0.17736653) × cos(-0.55270054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851109877312894 × 6371000du = 259.95086409958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55265974)-sin(-0.55270054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85113129609844-0.851109877312894)× R²
abs(-0.17736653--0.17741447)×2.14187855457348e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14187855457348e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14187855457348e-05× 40589641000000 ar = 67571.6460143114m²