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← | S 29 |
← 265 m → | S 29 |
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↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 264.99 m → 70 216 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471767425537109 y=0.586833953857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471767425537109 × 217)
floor (0.471767425537109 × 131072)
floor (61835.5)tx = 61835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586833953857422 × 217)
floor (0.586833953857422 × 131072)
floor (76917.5)ty = 76917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61835 / 76917 ti = "17/61835/76917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61835/76917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61835 ÷ 217
61835 ÷ 131072x = 0.471763610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76917 ÷ 217
76917 ÷ 131072y = 0.586830139160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471763610839844 × 2 - 1) × π
-0.0564727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.17741447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586830139160156 × 2 - 1) × π
-0.173660278320312 × 3.1415926535Φ = -0.545569854575859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17741447} λ = -0.17741447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545569854575859))-π/2
2×atan(0.579511451975695)-π/2
2×0.5252181458326-π/2
1.0504362916652-1.57079632675φ = -0.52036004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17741447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.165100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52036004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.814434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61835 KachelY 76917 -0.17741447 -0.52036004 -10.165100 -29.814434 Oben rechts KachelX + 1 61836 KachelY 76917 -0.17736653 -0.52036004 -10.162354 -29.814434 Unten links KachelX 61835 KachelY + 1 76918 -0.17741447 -0.52040163 -10.165100 -29.816817 Unten rechts KachelX + 1 61836 KachelY + 1 76918 -0.17736653 -0.52040163 -10.162354 -29.816817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52036004--0.52040163) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dl = 264.969889999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52036004--0.52040163) × R
4.15899999999247e-05 × 6371000dr = 264.969889999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17741447--0.17736653) × cos(-0.52036004) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867640226709506 × 6371000do = 264.999658296498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17741447--0.17736653) × cos(-0.52040163) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867619547720748 × 6371000du = 264.993342401055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52036004)-sin(-0.52040163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867640226709506-0.867619547720748)× R²
abs(-0.17736653--0.17741447)×2.0678988757683e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0678988757683e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0678988757683e-05× 40589641000000 ar = 70216.0935578473m²