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← 171.32 m → | N 73 |
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↑ 171.32 m ↓ |
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N 73 |
← 171.33 m → 29 350 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943534851074219 y=0.190574645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943534851074219 × 216)
floor (0.943534851074219 × 65536)
floor (61835.5)tx = 61835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190574645996094 × 216)
floor (0.190574645996094 × 65536)
floor (12489.5)ty = 12489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61835 / 12489 ti = "16/61835/12489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61835/12489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61835 ÷ 216
61835 ÷ 65536x = 0.943527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12489 ÷ 216
12489 ÷ 65536y = 0.190567016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943527221679688 × 2 - 1) × π
0.887054443359375 × 3.1415926535Λ = 2.78676372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190567016601562 × 2 - 1) × π
0.618865966796875 × 3.1415926535Φ = 1.94422477479024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78676372} λ = 2.78676372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94422477479024))-π/2
2×atan(6.98821231626411)-π/2
2×1.42866312881872-π/2
2.85732625763745-1.57079632675φ = 1.28652993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78676372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28652993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.712735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61835 KachelY 12489 2.78676372 1.28652993 159.669800 73.712735 Oben rechts KachelX + 1 61836 KachelY 12489 2.78685960 1.28652993 159.675293 73.712735 Unten links KachelX 61835 KachelY + 1 12490 2.78676372 1.28650304 159.669800 73.711195 Unten rechts KachelX + 1 61836 KachelY + 1 12490 2.78685960 1.28650304 159.675293 73.711195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28652993-1.28650304) × R
2.68900000000016e-05 × 6371000dl = 171.31619000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28652993-1.28650304) × R
2.68900000000016e-05 × 6371000dr = 171.31619000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78676372-2.78685960) × cos(1.28652993) × R
9.58799999999371e-05 × 0.280453364838472 × 6371000do = 171.315352982448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78676372-2.78685960) × cos(1.28650304) × R
9.58799999999371e-05 × 0.280479175578249 × 6371000du = 171.331119511041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28652993)-sin(1.28650304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280453364838472-0.280479175578249)× R²
abs(2.78685960-2.78676372)×2.58107397763108e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.58107397763108e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.58107397763108e-05× 40589641000000 ar = 29350.4440938956m²