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← | S 31 |
← 259.70 m → | S 31 |
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↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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S 31 |
← 259.69 m → 67 439 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471759796142578 y=0.593051910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471759796142578 × 217)
floor (0.471759796142578 × 131072)
floor (61834.5)tx = 61834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)ty = 77732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61834 / 77732 ti = "17/61834/77732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61834/77732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61834 ÷ 217
61834 ÷ 131072x = 0.471755981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072y = 0.593048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471755981445312 × 2 - 1) × π
-0.056488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.17746240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
-0.18609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.584638427766205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17746240} λ = -0.17746240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584638427766205))-π/2
2×atan(0.557307332243952)-π/2
2×0.508436130638762-π/2
1.01687226127752-1.57079632675φ = -0.55392407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17746240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.167847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55392407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.737511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61834 KachelY 77732 -0.17746240 -0.55392407 -10.167847 -31.737511 Oben rechts KachelX + 1 61835 KachelY 77732 -0.17741447 -0.55392407 -10.165100 -31.737511 Unten links KachelX 61834 KachelY + 1 77733 -0.17746240 -0.55396483 -10.167847 -31.739847 Unten rechts KachelX + 1 61835 KachelY + 1 77733 -0.17741447 -0.55396483 -10.165100 -31.739847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55392407--0.55396483) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dl = 259.681959999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55392407--0.55396483) × R
4.0759999999973e-05 × 6371000dr = 259.681959999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17746240--0.17741447) × cos(-0.55392407) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850466902332326 × 6371000do = 259.70029974402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17746240--0.17741447) × cos(-0.55396483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.850445460701672 × 6371000du = 259.693752284156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55392407)-sin(-0.55396483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850466902332326-0.850445460701672)× R²
abs(-0.17741447--0.17746240)×2.14416306544285e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14416306544285e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14416306544285e-05× 40589641000000 ar = 67438.6327307759m²