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← | N 72 |
← 182.73 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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N 72 |
← 182.75 m → 33 401 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943473815917969 y=0.201316833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943473815917969 × 216)
floor (0.943473815917969 × 65536)
floor (61831.5)tx = 61831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201316833496094 × 216)
floor (0.201316833496094 × 65536)
floor (13193.5)ty = 13193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61831 / 13193 ti = "16/61831/13193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61831/13193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61831 ÷ 216
61831 ÷ 65536x = 0.943466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13193 ÷ 216
13193 ÷ 65536y = 0.201309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943466186523438 × 2 - 1) × π
0.886932373046875 × 3.1415926535Λ = 2.78638023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201309204101562 × 2 - 1) × π
0.597381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.8767296201252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78638023} λ = 2.78638023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8767296201252))-π/2
2×atan(6.53210741973417)-π/2
2×1.4188858013367-π/2
2.83777160267341-1.57079632675φ = 1.26697528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78638023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26697528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.592336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61831 KachelY 13193 2.78638023 1.26697528 159.647827 72.592336 Oben rechts KachelX + 1 61832 KachelY 13193 2.78647610 1.26697528 159.653320 72.592336 Unten links KachelX 61831 KachelY + 1 13194 2.78638023 1.26694659 159.647827 72.590692 Unten rechts KachelX + 1 61832 KachelY + 1 13194 2.78647610 1.26694659 159.653320 72.590692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26697528-1.26694659) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dl = 182.783989999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26697528-1.26694659) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dr = 182.783989999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78638023-2.78647610) × cos(1.26697528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299168425854538 × 6371000do = 182.7284156821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78638023-2.78647610) × cos(1.26694659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299195801738624 × 6371000du = 182.745136537292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26697528)-sin(1.26694659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299168425854538-0.299195801738624)× R²
abs(2.78647610-2.78638023)×2.73758840861338e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73758840861338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73758840861338e-05× 40589641000000 ar = 33401.3570590796m²