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← 269.73 m → | S 27 |
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↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.73 m → 72 742 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471729278564453 y=0.581005096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471729278564453 × 217)
floor (0.471729278564453 × 131072)
floor (61830.5)tx = 61830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581005096435547 × 217)
floor (0.581005096435547 × 131072)
floor (76153.5)ty = 76153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61830 / 76153 ti = "17/61830/76153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61830/76153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61830 ÷ 217
61830 ÷ 131072x = 0.471725463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76153 ÷ 217
76153 ÷ 131072y = 0.581001281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471725463867188 × 2 - 1) × π
-0.056549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.17765415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581001281738281 × 2 - 1) × π
-0.162002563476562 × 3.1415926535Φ = -0.508946063266136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17765415} λ = -0.17765415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508946063266136))-π/2
2×atan(0.601128796788528)-π/2
2×0.541249084586989-π/2
1.08249816917398-1.57079632675φ = -0.48829816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17765415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.178833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48829816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.977424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61830 KachelY 76153 -0.17765415 -0.48829816 -10.178833 -27.977424 Oben rechts KachelX + 1 61831 KachelY 76153 -0.17760621 -0.48829816 -10.176086 -27.977424 Unten links KachelX 61830 KachelY + 1 76154 -0.17765415 -0.48834049 -10.178833 -27.979849 Unten rechts KachelX + 1 61831 KachelY + 1 76154 -0.17760621 -0.48834049 -10.176086 -27.979849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48829816--0.48834049) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dl = 269.684430000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48829816--0.48834049) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dr = 269.684430000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17765415--0.17760621) × cos(-0.48829816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883132510452927 × 6371000do = 269.731400523278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17765415--0.17760621) × cos(-0.48834049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883112651658971 × 6371000du = 269.725335136439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48829816)-sin(-0.48834049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883132510452927-0.883112651658971)× R²
abs(-0.17760621--0.17765415)×1.98587939559403e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98587939559403e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98587939559403e-05× 40589641000000 ar = 72741.5411439474m²