↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 924.02 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 923.85 m ↓ |
↑ 1 923.85 m ↓ |
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S 38 |
← 1 923.56 m → 3 701 083 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377410888671875 y=0.614471435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377410888671875 × 214)
floor (0.377410888671875 × 16384)
floor (6183.5)tx = 6183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614471435546875 × 214)
floor (0.614471435546875 × 16384)
floor (10067.5)ty = 10067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6183 / 10067 ti = "14/6183/10067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6183/10067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6183 ÷ 214
6183 ÷ 16384x = 0.37738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10067 ÷ 214
10067 ÷ 16384y = 0.61444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61444091796875 × 2 - 1) × π
-0.2288818359375 × 3.1415926535Φ = -0.719053494300842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77044185} λ = -0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719053494300842))-π/2
2×atan(0.487213187847233)-π/2
2×0.453365931792654-π/2
0.906731863585309-1.57079632675φ = -0.66406446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66406446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.048091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6183 KachelY 10067 -0.77044185 -0.66406446 -44.143066 -38.048091 Oben rechts KachelX + 1 6184 KachelY 10067 -0.77005836 -0.66406446 -44.121094 -38.048091 Unten links KachelX 6183 KachelY + 1 10068 -0.77044185 -0.66436643 -44.143066 -38.065392 Unten rechts KachelX + 1 6184 KachelY + 1 10068 -0.77005836 -0.66436643 -44.121094 -38.065392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66406446--0.66436643) × R
0.000301969999999985 × 6371000dl = 1923.8508699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66406446--0.66436643) × R
0.000301969999999985 × 6371000dr = 1923.8508699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77044185--0.77005836) × cos(-0.66406446) × R
0.000383489999999931 × 0.787493724176684 × 6371000do = 1924.01631394031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77044185--0.77005836) × cos(-0.66436643) × R
0.000383489999999931 × 0.787307577318496 × 6371000du = 1923.56151718327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66406446)-sin(-0.66436643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787493724176684-0.787307577318496)× R²
abs(-0.77005836--0.77044185)×0.000186146858188074× R²
0.000383489999999931×0.000186146858188074× 6371000²
0.000383489999999931×0.000186146858188074× 40589641000000 ar = 3701083.00702467m²