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← 259.96 m → | S 31 |
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↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
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S 31 |
← 259.96 m → 67 573 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471721649169922 y=0.592807769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471721649169922 × 217)
floor (0.471721649169922 × 131072)
floor (61829.5)tx = 61829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592807769775391 × 217)
floor (0.592807769775391 × 131072)
floor (77700.5)ty = 77700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61829 / 77700 ti = "17/61829/77700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61829/77700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61829 ÷ 217
61829 ÷ 131072x = 0.471717834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77700 ÷ 217
77700 ÷ 131072y = 0.592803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471717834472656 × 2 - 1) × π
-0.0565643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.17770209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592803955078125 × 2 - 1) × π
-0.18560791015625 × 3.1415926535Φ = -0.583104446978363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17770209} λ = -0.17770209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583104446978363))-π/2
2×atan(0.558162887019064)-π/2
2×0.509088693646775-π/2
1.01817738729355-1.57079632675φ = -0.55261894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17770209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.181580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55261894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.662733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61829 KachelY 77700 -0.17770209 -0.55261894 -10.181580 -31.662733 Oben rechts KachelX + 1 61830 KachelY 77700 -0.17765415 -0.55261894 -10.178833 -31.662733 Unten links KachelX 61829 KachelY + 1 77701 -0.17770209 -0.55265974 -10.181580 -31.665071 Unten rechts KachelX + 1 61830 KachelY + 1 77701 -0.17765415 -0.55265974 -10.178833 -31.665071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55261894--0.55265974) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dl = 259.936799999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55261894--0.55265974) × R
4.0799999999952e-05 × 6371000dr = 259.936799999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17770209--0.17765415) × cos(-0.55261894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.851152713467159 × 6371000do = 259.963947363695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17770209--0.17765415) × cos(-0.55265974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85113129609844 × 6371000du = 259.957405948005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55261894)-sin(-0.55265974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851152713467159-0.85113129609844)× R²
abs(-0.17765415--0.17770209)×2.14173687184127e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14173687184127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14173687184127e-05× 40589641000000 ar = 67573.3464249892m²