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← 267.59 m → | S 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
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S 28 |
← 267.59 m → 71 602 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471698760986328 y=0.583667755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471698760986328 × 217)
floor (0.471698760986328 × 131072)
floor (61826.5)tx = 61826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583667755126953 × 217)
floor (0.583667755126953 × 131072)
floor (76502.5)ty = 76502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61826 / 76502 ti = "17/61826/76502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61826/76502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61826 ÷ 217
61826 ÷ 131072x = 0.471694946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76502 ÷ 217
76502 ÷ 131072y = 0.583663940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471694946289062 × 2 - 1) × π
-0.056610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.17784590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583663940429688 × 2 - 1) × π
-0.167327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.525676041233536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17784590} λ = -0.17784590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525676041233536))-π/2
2×atan(0.591155583697918)-π/2
2×0.533890871011588-π/2
1.06778174202318-1.57079632675φ = -0.50301458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17784590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.189819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50301458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.820612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61826 KachelY 76502 -0.17784590 -0.50301458 -10.189819 -28.820612 Oben rechts KachelX + 1 61827 KachelY 76502 -0.17779796 -0.50301458 -10.187073 -28.820612 Unten links KachelX 61826 KachelY + 1 76503 -0.17784590 -0.50305658 -10.189819 -28.823019 Unten rechts KachelX + 1 61827 KachelY + 1 76503 -0.17779796 -0.50305658 -10.187073 -28.823019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50301458--0.50305658) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50301458--0.50305658) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17784590--0.17779796) × cos(-0.50301458) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876133309841983 × 6371000do = 267.593664497116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17784590--0.17779796) × cos(-0.50305658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876113062175481 × 6371000du = 267.587480338592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50301458)-sin(-0.50305658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876133309841983-0.876113062175481)× R²
abs(-0.17779796--0.17784590)×2.02476665016604e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02476665016604e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02476665016604e-05× 40589641000000 ar = 71602.4205592298m²