↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.97 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.02 m ↓ |
↑ 159.02 m ↓ |
|||
N 58 |
← 158.97 m → 25 280 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471691131591797 y=0.297870635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471691131591797 × 217)
floor (0.471691131591797 × 131072)
floor (61825.5)tx = 61825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297870635986328 × 217)
floor (0.297870635986328 × 131072)
floor (39042.5)ty = 39042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61825 / 39042 ti = "17/61825/39042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61825/39042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61825 ÷ 217
61825 ÷ 131072x = 0.471687316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39042 ÷ 217
39042 ÷ 131072y = 0.297866821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471687316894531 × 2 - 1) × π
-0.0566253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.17789383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297866821289062 × 2 - 1) × π
0.404266357421875 × 3.1415926535Φ = 1.27004021853377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17789383} λ = -0.17789383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27004021853377))-π/2
2×atan(3.56099577750447)-π/2
2×1.29702709651556-π/2
2.59405419303113-1.57079632675φ = 1.02325787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17789383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.192566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02325787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.628357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61825 KachelY 39042 -0.17789383 1.02325787 -10.192566 58.628357 Oben rechts KachelX + 1 61826 KachelY 39042 -0.17784590 1.02325787 -10.189819 58.628357 Unten links KachelX 61825 KachelY + 1 39043 -0.17789383 1.02323291 -10.192566 58.626927 Unten rechts KachelX + 1 61826 KachelY + 1 39043 -0.17784590 1.02323291 -10.189819 58.626927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02325787-1.02323291) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dl = 159.020159999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02325787-1.02323291) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dr = 159.020159999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17789383--0.17784590) × cos(1.02325787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.520587121574319 × 6371000do = 158.967540235796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17789383--0.17784590) × cos(1.02323291) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52060843247369 × 6371000du = 158.974047775289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02325787)-sin(1.02323291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520587121574319-0.52060843247369)× R²
abs(-0.17784590--0.17789383)×2.13108993710742e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13108993710742e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13108993710742e-05× 40589641000000 ar = 25279.5610992998m²