↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.60 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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S 28 |
← 267.59 m → 71 587 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471683502197266 y=0.583660125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471683502197266 × 217)
floor (0.471683502197266 × 131072)
floor (61824.5)tx = 61824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583660125732422 × 217)
floor (0.583660125732422 × 131072)
floor (76501.5)ty = 76501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61824 / 76501 ti = "17/61824/76501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61824/76501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61824 ÷ 217
61824 ÷ 131072x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76501 ÷ 217
76501 ÷ 131072y = 0.583656311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583656311035156 × 2 - 1) × π
-0.167312622070312 × 3.1415926535Φ = -0.525628104333916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525628104333916))-π/2
2×atan(0.591183922543026)-π/2
2×0.53391187081143-π/2
1.06782374162286-1.57079632675φ = -0.50297259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50297259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.818207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61824 KachelY 76501 -0.17794177 -0.50297259 -10.195312 -28.818207 Oben rechts KachelX + 1 61825 KachelY 76501 -0.17789383 -0.50297259 -10.192566 -28.818207 Unten links KachelX 61824 KachelY + 1 76502 -0.17794177 -0.50301458 -10.195312 -28.820612 Unten rechts KachelX + 1 61825 KachelY + 1 76502 -0.17789383 -0.50301458 -10.192566 -28.820612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50297259--0.50301458) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dl = 267.518289999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50297259--0.50301458) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dr = 267.518289999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17789383) × cos(-0.50297259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876153551142664 × 6371000do = 267.599846711356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17789383) × cos(-0.50301458) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876133309841983 × 6371000du = 267.593664497116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50297259)-sin(-0.50301458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876153551142664-0.876133309841983)× R²
abs(-0.17789383--0.17794177)×2.02413006815672e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02413006815672e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02413006815672e-05× 40589641000000 ar = 71587.026479189m²