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← | S 28 |
← 267.12 m → | S 28 |
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↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 28 |
← 267.11 m → 71 356 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471660614013672 y=0.584186553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471660614013672 × 217)
floor (0.471660614013672 × 131072)
floor (61821.5)tx = 61821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584186553955078 × 217)
floor (0.584186553955078 × 131072)
floor (76570.5)ty = 76570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61821 / 76570 ti = "17/61821/76570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61821/76570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61821 ÷ 217
61821 ÷ 131072x = 0.471656799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76570 ÷ 217
76570 ÷ 131072y = 0.584182739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471656799316406 × 2 - 1) × π
-0.0566864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.17808558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584182739257812 × 2 - 1) × π
-0.168365478515625 × 3.1415926535Φ = -0.5289357504077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17808558} λ = -0.17808558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5289357504077))-π/2
2×atan(0.589231725730641)-π/2
2×0.532464024430413-π/2
1.06492804886083-1.57079632675φ = -0.50586828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17808558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.203552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50586828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.984117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61821 KachelY 76570 -0.17808558 -0.50586828 -10.203552 -28.984117 Oben rechts KachelX + 1 61822 KachelY 76570 -0.17803765 -0.50586828 -10.200806 -28.984117 Unten links KachelX 61821 KachelY + 1 76571 -0.17808558 -0.50591021 -10.203552 -28.986520 Unten rechts KachelX + 1 61822 KachelY + 1 76571 -0.17803765 -0.50591021 -10.200806 -28.986520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50586828--0.50591021) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dl = 267.136030000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50586828--0.50591021) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dr = 267.136030000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17808558--0.17803765) × cos(-0.50586828) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874754064253258 × 6371000do = 267.116676811134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17808558--0.17803765) × cos(-0.50591021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874733745583519 × 6371000du = 267.110472260896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50586828)-sin(-0.50591021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874754064253258-0.874733745583519)× R²
abs(-0.17803765--0.17808558)×2.03186697392832e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03186697392832e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03186697392832e-05× 40589641000000 ar = 71355.6598711674m²