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↑ 259.87 m ↓ |
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S 31 |
← 259.91 m → 67 543 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471652984619141 y=0.592868804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471652984619141 × 217)
floor (0.471652984619141 × 131072)
floor (61820.5)tx = 61820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592868804931641 × 217)
floor (0.592868804931641 × 131072)
floor (77708.5)ty = 77708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61820 / 77708 ti = "17/61820/77708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61820/77708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61820 ÷ 217
61820 ÷ 131072x = 0.471649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77708 ÷ 217
77708 ÷ 131072y = 0.592864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471649169921875 × 2 - 1) × π
-0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592864990234375 × 2 - 1) × π
-0.18572998046875 × 3.1415926535Φ = -0.583487942175324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17813352} λ = -0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583487942175324))-π/2
2×atan(0.557948875271633)-π/2
2×0.508925503586799-π/2
1.0178510071736-1.57079632675φ = -0.55294532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55294532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.681433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61820 KachelY 77708 -0.17813352 -0.55294532 -10.206299 -31.681433 Oben rechts KachelX + 1 61821 KachelY 77708 -0.17808558 -0.55294532 -10.203552 -31.681433 Unten links KachelX 61820 KachelY + 1 77709 -0.17813352 -0.55298611 -10.206299 -31.683770 Unten rechts KachelX + 1 61821 KachelY + 1 77709 -0.17808558 -0.55298611 -10.203552 -31.683770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55294532--0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dl = 259.873090000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55294532--0.55298611) × R
4.07900000000128e-05 × 6371000dr = 259.873090000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17813352--0.17808558) × cos(-0.55294532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850981345352165 × 6371000do = 259.91160713036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17813352--0.17808558) × cos(-0.55298611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.850959921902828 × 6371000du = 259.905063857493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55294532)-sin(-0.55298611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850981345352165-0.850959921902828)× R²
abs(-0.17808558--0.17813352)×2.14234493368659e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14234493368659e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14234493368659e-05× 40589641000000 ar = 67543.1822709211m²