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← | N 70 |
← 99.76 m → | N 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.76 m → 9 953 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471652984619141 y=0.216022491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471652984619141 × 217)
floor (0.471652984619141 × 131072)
floor (61820.5)tx = 61820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216022491455078 × 217)
floor (0.216022491455078 × 131072)
floor (28314.5)ty = 28314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61820 / 28314 ti = "17/61820/28314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61820/28314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61820 ÷ 217
61820 ÷ 131072x = 0.471649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28314 ÷ 217
28314 ÷ 131072y = 0.216018676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471649169921875 × 2 - 1) × π
-0.05670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.17813352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216018676757812 × 2 - 1) × π
0.567962646484375 × 3.1415926535Φ = 1.78430727765773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17813352} λ = -0.17813352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78430727765773))-π/2
2×atan(5.9554530429669)-π/2
2×1.40443491758945-π/2
2.8088698351789-1.57079632675φ = 1.23807351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17813352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23807351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.936387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61820 KachelY 28314 -0.17813352 1.23807351 -10.206299 70.936387 Oben rechts KachelX + 1 61821 KachelY 28314 -0.17808558 1.23807351 -10.203552 70.936387 Unten links KachelX 61820 KachelY + 1 28315 -0.17813352 1.23805785 -10.206299 70.935490 Unten rechts KachelX + 1 61821 KachelY + 1 28315 -0.17808558 1.23805785 -10.203552 70.935490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23807351-1.23805785) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23807351-1.23805785) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17813352--0.17808558) × cos(1.23807351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326617724010445 × 6371000do = 99.7574600529982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17813352--0.17808558) × cos(1.23805785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326632525121623 × 6371000du = 99.7619806933327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23807351)-sin(1.23805785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326617724010445-0.326632525121623)× R²
abs(-0.17808558--0.17813352)×1.48011111782975e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48011111782975e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48011111782975e-05× 40589641000000 ar = 9953.01333539522m²