↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.63 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.67 m ↓ |
↑ 1 127.67 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.71 m → 1 271 640 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188674926757812 y=0.435470581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188674926757812 × 215)
floor (0.188674926757812 × 32768)
floor (6182.5)tx = 6182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435470581054688 × 215)
floor (0.435470581054688 × 32768)
floor (14269.5)ty = 14269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6182 / 14269 ti = "15/6182/14269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6182/14269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6182 ÷ 215
6182 ÷ 32768x = 0.18865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14269 ÷ 215
14269 ÷ 32768y = 0.435455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18865966796875 × 2 - 1) × π
-0.6226806640625 × 3.1415926535Λ = -1.95620900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.405546170785675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95620900} λ = -1.95620900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405546170785675))-π/2
2×atan(1.50012159894477)-π/2
2×0.982831136207528-π/2
1.96566227241506-1.57079632675φ = 0.39486595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95620900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.082520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39486595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.624152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6182 KachelY 14269 -1.95620900 0.39486595 -112.082520 22.624152 Oben rechts KachelX + 1 6183 KachelY 14269 -1.95601725 0.39486595 -112.071533 22.624152 Unten links KachelX 6182 KachelY + 1 14270 -1.95620900 0.39468895 -112.082520 22.614011 Unten rechts KachelX + 1 6183 KachelY + 1 14270 -1.95601725 0.39468895 -112.071533 22.614011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39486595-0.39468895) × R
0.000177000000000038 × 6371000dl = 1127.66700000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39486595-0.39468895) × R
0.000177000000000038 × 6371000dr = 1127.66700000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95620900--1.95601725) × cos(0.39486595) × R
0.000191750000000157 × 0.923048139607824 × 6371000do = 1127.63183698532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95620900--1.95601725) × cos(0.39468895) × R
0.000191750000000157 × 0.923116214297387 × 6371000du = 1127.71499969802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39486595)-sin(0.39468895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923048139607824-0.923116214297387)× R²
abs(-1.95601725--1.95620900)×6.80746895630469e-05× R²
0.000191750000000157×6.80746895630469e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.80746895630469e-05× 40589641000000 ar = 1271640.10396115m²