↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 912.22 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 911.94 m ↓ |
↑ 1 911.94 m ↓ |
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S 38 |
← 1 911.76 m → 3 655 608 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377349853515625 y=0.616058349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377349853515625 × 214)
floor (0.377349853515625 × 16384)
floor (6182.5)tx = 6182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616058349609375 × 214)
floor (0.616058349609375 × 16384)
floor (10093.5)ty = 10093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6182 / 10093 ti = "14/6182/10093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6182/10093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6182 ÷ 214
6182 ÷ 16384x = 0.3773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10093 ÷ 214
10093 ÷ 16384y = 0.61602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3773193359375 × 2 - 1) × π
-0.245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61602783203125 × 2 - 1) × π
-0.2320556640625 × 3.1415926535Φ = -0.729024369421814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77082535} λ = -0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729024369421814))-π/2
2×atan(0.48237938466519)-π/2
2×0.44945200955183-π/2
0.898904019103659-1.57079632675φ = -0.67189231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67189231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.496594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6182 KachelY 10093 -0.77082535 -0.67189231 -44.165039 -38.496594 Oben rechts KachelX + 1 6183 KachelY 10093 -0.77044185 -0.67189231 -44.143066 -38.496594 Unten links KachelX 6182 KachelY + 1 10094 -0.77082535 -0.67219241 -44.165039 -38.513788 Unten rechts KachelX + 1 6183 KachelY + 1 10094 -0.77044185 -0.67219241 -44.143066 -38.513788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67189231--0.67219241) × R
0.000300099999999914 × 6371000dl = 1911.93709999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67189231--0.67219241) × R
0.000300099999999914 × 6371000dr = 1911.93709999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77082535--0.77044185) × cos(-0.67189231) × R
0.000383499999999981 × 0.78264516522058 × 6371000do = 1912.2201053123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77082535--0.77044185) × cos(-0.67219241) × R
0.000383499999999981 × 0.782458327301687 × 6371000du = 1911.76360824208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67189231)-sin(-0.67219241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78264516522058-0.782458327301687)× R²
abs(-0.77044185--0.77082535)×0.00018683791889329× R²
0.000383499999999981×0.00018683791889329× 6371000²
0.000383499999999981×0.00018683791889329× 40589641000000 ar = 3655608.19330441m²