↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 173.30 m → | N 73 |
→ |
↑ 173.29 m ↓ |
↑ 173.29 m ↓ |
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N 73 |
← 173.31 m → 30 032 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943260192871094 y=0.192481994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943260192871094 × 216)
floor (0.943260192871094 × 65536)
floor (61817.5)tx = 61817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192481994628906 × 216)
floor (0.192481994628906 × 65536)
floor (12614.5)ty = 12614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61817 / 12614 ti = "16/61817/12614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61817/12614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61817 ÷ 216
61817 ÷ 65536x = 0.943252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12614 ÷ 216
12614 ÷ 65536y = 0.192474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943252563476562 × 2 - 1) × π
0.886505126953125 × 3.1415926535Λ = 2.78503799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192474365234375 × 2 - 1) × π
0.61505126953125 × 3.1415926535Φ = 1.93224054988522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78503799} λ = 2.78503799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93224054988522))-π/2
2×atan(6.90496383877519)-π/2
2×1.42697292109547-π/2
2.85394584219093-1.57079632675φ = 1.28314952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78503799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28314952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.519052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61817 KachelY 12614 2.78503799 1.28314952 159.570923 73.519052 Oben rechts KachelX + 1 61818 KachelY 12614 2.78513387 1.28314952 159.576416 73.519052 Unten links KachelX 61817 KachelY + 1 12615 2.78503799 1.28312232 159.570923 73.517494 Unten rechts KachelX + 1 61818 KachelY + 1 12615 2.78513387 1.28312232 159.576416 73.517494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28314952-1.28312232) × R
2.7200000000116e-05 × 6371000dl = 173.291200000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28314952-1.28312232) × R
2.7200000000116e-05 × 6371000dr = 173.291200000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78503799-2.78513387) × cos(1.28314952) × R
9.58799999999371e-05 × 0.2836965024768 × 6371000do = 173.296428408663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78503799-2.78513387) × cos(1.28312232) × R
9.58799999999371e-05 × 0.283722584835986 × 6371000du = 173.312360856374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28314952)-sin(1.28312232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2836965024768-0.283722584835986)× R²
abs(2.78513387-2.78503799)×2.60823591859971e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.60823591859971e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.60823591859971e-05× 40589641000000 ar = 30032.1265132919m²