↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.35 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.34 m → 71 468 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471622467041016 y=0.583972930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471622467041016 × 217)
floor (0.471622467041016 × 131072)
floor (61816.5)tx = 61816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583972930908203 × 217)
floor (0.583972930908203 × 131072)
floor (76542.5)ty = 76542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61816 / 76542 ti = "17/61816/76542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61816/76542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61816 ÷ 217
61816 ÷ 131072x = 0.47161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76542 ÷ 217
76542 ÷ 131072y = 0.583969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47161865234375 × 2 - 1) × π
-0.0567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.17832527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583969116210938 × 2 - 1) × π
-0.167938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.527593517218338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17832527} λ = -0.17832527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527593517218338))-π/2
2×atan(0.59002314312367)-π/2
2×0.533051277219446-π/2
1.06610255443889-1.57079632675φ = -0.50469377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17832527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50469377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.916823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61816 KachelY 76542 -0.17832527 -0.50469377 -10.217285 -28.916823 Oben rechts KachelX + 1 61817 KachelY 76542 -0.17827733 -0.50469377 -10.214539 -28.916823 Unten links KachelX 61816 KachelY + 1 76543 -0.17832527 -0.50473573 -10.217285 -28.919227 Unten rechts KachelX + 1 61817 KachelY + 1 76543 -0.17827733 -0.50473573 -10.214539 -28.919227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50469377--0.50473573) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50469377--0.50473573) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17832527--0.17827733) × cos(-0.50469377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8753225897408 × 6371000do = 267.34604971028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17832527--0.17827733) × cos(-0.50473573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875302299656473 × 6371000du = 267.33985259626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50469377)-sin(-0.50473573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8753225897408-0.875302299656473)× R²
abs(-0.17827733--0.17832527)×2.02900843268017e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02900843268017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02900843268017e-05× 40589641000000 ar = 71468.0318883365m²