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← | N 70 |
← 99.76 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.77 m → 9 953 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471622467041016 y=0.216030120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471622467041016 × 217)
floor (0.471622467041016 × 131072)
floor (61816.5)tx = 61816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216030120849609 × 217)
floor (0.216030120849609 × 131072)
floor (28315.5)ty = 28315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61816 / 28315 ti = "17/61816/28315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61816/28315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61816 ÷ 217
61816 ÷ 131072x = 0.47161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28315 ÷ 217
28315 ÷ 131072y = 0.216026306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47161865234375 × 2 - 1) × π
-0.0567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.17832527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216026306152344 × 2 - 1) × π
0.567947387695312 × 3.1415926535Φ = 1.78425934075811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17832527} λ = -0.17832527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78425934075811))-π/2
2×atan(5.95516756385473)-π/2
2×1.40442708889154-π/2
2.80885417778308-1.57079632675φ = 1.23805785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17832527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23805785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.935490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61816 KachelY 28315 -0.17832527 1.23805785 -10.217285 70.935490 Oben rechts KachelX + 1 61817 KachelY 28315 -0.17827733 1.23805785 -10.214539 70.935490 Unten links KachelX 61816 KachelY + 1 28316 -0.17832527 1.23804219 -10.217285 70.934592 Unten rechts KachelX + 1 61817 KachelY + 1 28316 -0.17827733 1.23804219 -10.214539 70.934592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23805785-1.23804219) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dl = 99.7698599991201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23805785-1.23804219) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dr = 99.7698599991201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17832527--0.17827733) × cos(1.23805785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326632525121623 × 6371000do = 99.7619806933327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17832527--0.17827733) × cos(1.23804219) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326647326152699 × 6371000du = 99.7665013092019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23805785)-sin(1.23804219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326632525121623-0.326647326152699)× R²
abs(-0.17827733--0.17832527)×1.48010310762059e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48010310762059e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48010310762059e-05× 40589641000000 ar = 9953.46435790532m²