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← 269.58 m → 72 685 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471591949462891 y=0.581119537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471591949462891 × 217)
floor (0.471591949462891 × 131072)
floor (61812.5)tx = 61812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581119537353516 × 217)
floor (0.581119537353516 × 131072)
floor (76168.5)ty = 76168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61812 / 76168 ti = "17/61812/76168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61812/76168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61812 ÷ 217
61812 ÷ 131072x = 0.471588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76168 ÷ 217
76168 ÷ 131072y = 0.58111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471588134765625 × 2 - 1) × π
-0.05682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.17851701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58111572265625 × 2 - 1) × π
-0.1622314453125 × 3.1415926535Φ = -0.509665116760437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17851701} λ = -0.17851701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509665116760437))-π/2
2×atan(0.600696708392625)-π/2
2×0.540931628395097-π/2
1.08186325679019-1.57079632675φ = -0.48893307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17851701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.228271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48893307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.013801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61812 KachelY 76168 -0.17851701 -0.48893307 -10.228271 -28.013801 Oben rechts KachelX + 1 61813 KachelY 76168 -0.17846908 -0.48893307 -10.225525 -28.013801 Unten links KachelX 61812 KachelY + 1 76169 -0.17851701 -0.48897539 -10.228271 -28.016226 Unten rechts KachelX + 1 61813 KachelY + 1 76169 -0.17846908 -0.48897539 -10.225525 -28.016226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48893307--0.48897539) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48893307--0.48897539) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17851701--0.17846908) × cos(-0.48893307) × R
4.79300000000016e-05 × 0.882834481196543 × 6371000do = 269.584129332182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17851701--0.17846908) × cos(-0.48897539) × R
4.79300000000016e-05 × 0.882814603369234 × 6371000du = 269.578059398483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48893307)-sin(-0.48897539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882834481196543-0.882814603369234)× R²
abs(-0.17846908--0.17851701)×1.9877827308834e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9877827308834e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9877827308834e-05× 40589641000000 ar = 72684.6487720081m²