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← | S 29 |
← 265.16 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.15 m → 70 292 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471584320068359 y=0.586643218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471584320068359 × 217)
floor (0.471584320068359 × 131072)
floor (61811.5)tx = 61811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586643218994141 × 217)
floor (0.586643218994141 × 131072)
floor (76892.5)ty = 76892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61811 / 76892 ti = "17/61811/76892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61811/76892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61811 ÷ 217
61811 ÷ 131072x = 0.471580505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76892 ÷ 217
76892 ÷ 131072y = 0.586639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471580505371094 × 2 - 1) × π
-0.0568389892578125 × 3.1415926535Λ = -0.17856495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586639404296875 × 2 - 1) × π
-0.17327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.544371432085358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17856495} λ = -0.17856495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544371432085358))-π/2
2×atan(0.580206367851482)-π/2
2×0.525738200442035-π/2
1.05147640088407-1.57079632675φ = -0.51931993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17856495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.231018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51931993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.754840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61811 KachelY 76892 -0.17856495 -0.51931993 -10.231018 -29.754840 Oben rechts KachelX + 1 61812 KachelY 76892 -0.17851701 -0.51931993 -10.228271 -29.754840 Unten links KachelX 61811 KachelY + 1 76893 -0.17856495 -0.51936154 -10.231018 -29.757224 Unten rechts KachelX + 1 61812 KachelY + 1 76893 -0.17851701 -0.51936154 -10.228271 -29.757224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51931993--0.51936154) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51931993--0.51936154) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17856495--0.17851701) × cos(-0.51931993) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868156892245849 × 6371000do = 265.157461250268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17856495--0.17851701) × cos(-0.51936154) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868136240873836 × 6371000du = 265.151153789689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51931993)-sin(-0.51936154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868156892245849-0.868136240873836)× R²
abs(-0.17851701--0.17856495)×2.06513720126811e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06513720126811e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06513720126811e-05× 40589641000000 ar = 70291.6936686686m²