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← | S 29 |
← 265.18 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.17 m → 70 314 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471584320068359 y=0.586620330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471584320068359 × 217)
floor (0.471584320068359 × 131072)
floor (61811.5)tx = 61811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586620330810547 × 217)
floor (0.586620330810547 × 131072)
floor (76889.5)ty = 76889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61811 / 76889 ti = "17/61811/76889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61811/76889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61811 ÷ 217
61811 ÷ 131072x = 0.471580505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76889 ÷ 217
76889 ÷ 131072y = 0.586616516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471580505371094 × 2 - 1) × π
-0.0568389892578125 × 3.1415926535Λ = -0.17856495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586616516113281 × 2 - 1) × π
-0.173233032226562 × 3.1415926535Φ = -0.544227621386497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17856495} λ = -0.17856495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544227621386497))-π/2
2×atan(0.580289813734787)-π/2
2×0.525800627794465-π/2
1.05160125558893-1.57079632675φ = -0.51919507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17856495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.231018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51919507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.747686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61811 KachelY 76889 -0.17856495 -0.51919507 -10.231018 -29.747686 Oben rechts KachelX + 1 61812 KachelY 76889 -0.17851701 -0.51919507 -10.228271 -29.747686 Unten links KachelX 61811 KachelY + 1 76890 -0.17856495 -0.51923669 -10.231018 -29.750071 Unten rechts KachelX + 1 61812 KachelY + 1 76890 -0.17851701 -0.51923669 -10.228271 -29.750071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51919507--0.51923669) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51919507--0.51923669) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17856495--0.17851701) × cos(-0.51919507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868218852228468 × 6371000do = 265.17638542381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17856495--0.17851701) × cos(-0.51923669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868198200404831 × 6371000du = 265.170077825293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51919507)-sin(-0.51923669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868218852228468-0.868198200404831)× R²
abs(-0.17851701--0.17856495)×2.06518236374187e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06518236374187e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06518236374187e-05× 40589641000000 ar = 70313.6045843714m²