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← | S 29 |
← 265.17 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.16 m → 70 312 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471576690673828 y=0.586627960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471576690673828 × 217)
floor (0.471576690673828 × 131072)
floor (61810.5)tx = 61810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586627960205078 × 217)
floor (0.586627960205078 × 131072)
floor (76890.5)ty = 76890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61810 / 76890 ti = "17/61810/76890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61810/76890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61810 ÷ 217
61810 ÷ 131072x = 0.471572875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76890 ÷ 217
76890 ÷ 131072y = 0.586624145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471572875976562 × 2 - 1) × π
-0.056854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.17861289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586624145507812 × 2 - 1) × π
-0.173248291015625 × 3.1415926535Φ = -0.544275558286118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17861289} λ = -0.17861289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544275558286118))-π/2
2×atan(0.580261997106963)-π/2
2×0.525779818181985-π/2
1.05155963636397-1.57079632675φ = -0.51923669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17861289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.233765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51923669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.750071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61810 KachelY 76890 -0.17861289 -0.51923669 -10.233765 -29.750071 Oben rechts KachelX + 1 61811 KachelY 76890 -0.17856495 -0.51923669 -10.231018 -29.750071 Unten links KachelX 61810 KachelY + 1 76891 -0.17861289 -0.51927831 -10.233765 -29.752456 Unten rechts KachelX + 1 61811 KachelY + 1 76891 -0.17856495 -0.51927831 -10.231018 -29.752456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51923669--0.51927831) × R
4.16200000000755e-05 × 6371000dl = 265.161020000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51923669--0.51927831) × R
4.16200000000755e-05 × 6371000dr = 265.161020000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17861289--0.17856495) × cos(-0.51923669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868198200404831 × 6371000do = 265.170077825293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17861289--0.17856495) × cos(-0.51927831) × R
4.79399999999963e-05 × 0.868177547077279 × 6371000du = 265.163769767442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51923669)-sin(-0.51927831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868198200404831-0.868177547077279)× R²
abs(-0.17856495--0.17861289)×2.06533275516341e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06533275516341e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06533275516341e-05× 40589641000000 ar = 70311.9319943154m²