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← | S 38 |
← 1 919.01 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 918.82 m ↓ |
↑ 1 918.82 m ↓ |
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S 38 |
← 1 918.55 m → 3 681 793 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377288818359375 y=0.615142822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377288818359375 × 214)
floor (0.377288818359375 × 16384)
floor (6181.5)tx = 6181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615142822265625 × 214)
floor (0.615142822265625 × 16384)
floor (10078.5)ty = 10078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6181 / 10078 ti = "14/6181/10078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6181/10078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6181 ÷ 214
6181 ÷ 16384x = 0.37725830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10078 ÷ 214
10078 ÷ 16384y = 0.6151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37725830078125 × 2 - 1) × π
-0.2454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.77120884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6151123046875 × 2 - 1) × π
-0.230224609375 × 3.1415926535Φ = -0.723271941467407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77120884} λ = -0.77120884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723271941467407))-π/2
2×atan(0.485162233717708)-π/2
2×0.451707091875004-π/2
0.903414183750008-1.57079632675φ = -0.66738214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77120884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66738214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.238180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6181 KachelY 10078 -0.77120884 -0.66738214 -44.187012 -38.238180 Oben rechts KachelX + 1 6182 KachelY 10078 -0.77082535 -0.66738214 -44.165039 -38.238180 Unten links KachelX 6181 KachelY + 1 10079 -0.77120884 -0.66768332 -44.187012 -38.255436 Unten rechts KachelX + 1 6182 KachelY + 1 10079 -0.77082535 -0.66768332 -44.165039 -38.255436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66738214--0.66768332) × R
0.000301180000000012 × 6371000dl = 1918.81778000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66738214--0.66768332) × R
0.000301180000000012 × 6371000dr = 1918.81778000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77120884--0.77082535) × cos(-0.66738214) × R
0.000383490000000042 × 0.785444632561802 × 6371000do = 1919.00994300132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77120884--0.77082535) × cos(-0.66768332) × R
0.000383490000000042 × 0.785258187023507 × 6371000du = 1918.55441650463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66738214)-sin(-0.66768332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785444632561802-0.785258187023507)× R²
abs(-0.77082535--0.77120884)×0.000186445538295388× R²
0.000383490000000042×0.000186445538295388× 6371000²
0.000383490000000042×0.000186445538295388× 40589641000000 ar = 3681793.39028857m²