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← | S 30 |
← 264.23 m → | S 30 |
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↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.23 m → 69 828 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471561431884766 y=0.587757110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471561431884766 × 217)
floor (0.471561431884766 × 131072)
floor (61808.5)tx = 61808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587757110595703 × 217)
floor (0.587757110595703 × 131072)
floor (77038.5)ty = 77038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61808 / 77038 ti = "17/61808/77038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61808/77038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61808 ÷ 217
61808 ÷ 131072x = 0.4715576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77038 ÷ 217
77038 ÷ 131072y = 0.587753295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4715576171875 × 2 - 1) × π
-0.056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.17870876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587753295898438 × 2 - 1) × π
-0.175506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.551370219429886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17870876} λ = -0.17870876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551370219429886))-π/2
2×atan(0.576159803904949)-π/2
2×0.522705466383369-π/2
1.04541093276674-1.57079632675φ = -0.52538539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17870876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52538539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61808 KachelY 77038 -0.17870876 -0.52538539 -10.239258 -30.102365 Oben rechts KachelX + 1 61809 KachelY 77038 -0.17866082 -0.52538539 -10.236511 -30.102365 Unten links KachelX 61808 KachelY + 1 77039 -0.17870876 -0.52542687 -10.239258 -30.104742 Unten rechts KachelX + 1 61809 KachelY + 1 77039 -0.17866082 -0.52542687 -10.236511 -30.104742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52538539--0.52542687) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52538539--0.52542687) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17870876--0.17866082) × cos(-0.52538539) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865130714886538 × 6371000do = 264.233188790929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17870876--0.17866082) × cos(-0.52542687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865109909995337 × 6371000du = 264.226834441639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52538539)-sin(-0.52542687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865130714886538-0.865109909995337)× R²
abs(-0.17866082--0.17870876)×2.08048912001546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08048912001546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08048912001546e-05× 40589641000000 ar = 69827.8220882225m²