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← 264.21 m → | S 30 |
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↑ 264.21 m ↓ |
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S 30 |
← 264.20 m → 69 804 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471553802490234 y=0.587787628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471553802490234 × 217)
floor (0.471553802490234 × 131072)
floor (61807.5)tx = 61807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587787628173828 × 217)
floor (0.587787628173828 × 131072)
floor (77042.5)ty = 77042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61807 / 77042 ti = "17/61807/77042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61807/77042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61807 ÷ 217
61807 ÷ 131072x = 0.471549987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77042 ÷ 217
77042 ÷ 131072y = 0.587783813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471549987792969 × 2 - 1) × π
-0.0569000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.17875670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587783813476562 × 2 - 1) × π
-0.175567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.551561967028366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17875670} λ = -0.17875670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551561967028366))-π/2
2×atan(0.576049337237407)-π/2
2×0.522622527003685-π/2
1.04524505400737-1.57079632675φ = -0.52555127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17875670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.242004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52555127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.111870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61807 KachelY 77042 -0.17875670 -0.52555127 -10.242004 -30.111870 Oben rechts KachelX + 1 61808 KachelY 77042 -0.17870876 -0.52555127 -10.239258 -30.111870 Unten links KachelX 61807 KachelY + 1 77043 -0.17875670 -0.52559274 -10.242004 -30.114246 Unten rechts KachelX + 1 61808 KachelY + 1 77043 -0.17870876 -0.52559274 -10.239258 -30.114246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52555127--0.52559274) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52555127--0.52559274) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17875670--0.17870876) × cos(-0.52555127) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86504750645848 × 6371000do = 264.207774795216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17875670--0.17870876) × cos(-0.52559274) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865026700632189 × 6371000du = 264.201420160325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52555127)-sin(-0.52559274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86504750645848-0.865026700632189)× R²
abs(-0.17870876--0.17875670)×2.08058262910482e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08058262910482e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08058262910482e-05× 40589641000000 ar = 69804.2734422513m²