↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.42 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 56 |
← 168.43 m → 28 360 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471553802490234 y=0.308719635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471553802490234 × 217)
floor (0.471553802490234 × 131072)
floor (61807.5)tx = 61807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308719635009766 × 217)
floor (0.308719635009766 × 131072)
floor (40464.5)ty = 40464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61807 / 40464 ti = "17/61807/40464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61807/40464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61807 ÷ 217
61807 ÷ 131072x = 0.471549987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40464 ÷ 217
40464 ÷ 131072y = 0.3087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471549987792969 × 2 - 1) × π
-0.0569000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.17875670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3087158203125 × 2 - 1) × π
0.382568359375 × 3.1415926535Φ = 1.20187394727405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17875670} λ = -0.17875670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20187394727405))-π/2
2×atan(3.326344480028)-π/2
2×1.27876135896105-π/2
2.55752271792209-1.57079632675φ = 0.98672639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17875670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.242004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98672639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.535258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61807 KachelY 40464 -0.17875670 0.98672639 -10.242004 56.535258 Oben rechts KachelX + 1 61808 KachelY 40464 -0.17870876 0.98672639 -10.239258 56.535258 Unten links KachelX 61807 KachelY + 1 40465 -0.17875670 0.98669996 -10.242004 56.533743 Unten rechts KachelX + 1 61808 KachelY + 1 40465 -0.17870876 0.98669996 -10.239258 56.533743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98672639-0.98669996) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dl = 168.385529999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98672639-0.98669996) × R
2.64299999999107e-05 × 6371000dr = 168.385529999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17875670--0.17870876) × cos(0.98672639) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551423738676219 × 6371000do = 168.419003438738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17875670--0.17870876) × cos(0.98669996) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551445787058444 × 6371000du = 168.425737582195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98672639)-sin(0.98669996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551423738676219-0.551445787058444)× R²
abs(-0.17870876--0.17875670)×2.20483822259698e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20483822259698e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20483822259698e-05× 40589641000000 ar = 28359.8901239531m²