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← 265.11 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.10 m → 70 278 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471523284912109 y=0.586704254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471523284912109 × 217)
floor (0.471523284912109 × 131072)
floor (61803.5)tx = 61803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586704254150391 × 217)
floor (0.586704254150391 × 131072)
floor (76900.5)ty = 76900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61803 / 76900 ti = "17/61803/76900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61803/76900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61803 ÷ 217
61803 ÷ 131072x = 0.471519470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76900 ÷ 217
76900 ÷ 131072y = 0.586700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471519470214844 × 2 - 1) × π
-0.0569610595703125 × 3.1415926535Λ = -0.17894845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586700439453125 × 2 - 1) × π
-0.17340087890625 × 3.1415926535Φ = -0.544754927282318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17894845} λ = -0.17894845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544754927282318))-π/2
2×atan(0.579983904155771)-π/2
2×0.52557174928592-π/2
1.05114349857184-1.57079632675φ = -0.51965283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17894845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.252991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51965283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.773914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61803 KachelY 76900 -0.17894845 -0.51965283 -10.252991 -29.773914 Oben rechts KachelX + 1 61804 KachelY 76900 -0.17890051 -0.51965283 -10.250244 -29.773914 Unten links KachelX 61803 KachelY + 1 76901 -0.17894845 -0.51969444 -10.252991 -29.776298 Unten rechts KachelX + 1 61804 KachelY + 1 76901 -0.17890051 -0.51969444 -10.250244 -29.776298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51965283--0.51969444) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51965283--0.51969444) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17894845--0.17890051) × cos(-0.51965283) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867991629253815 × 6371000do = 265.106985678632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17894845--0.17890051) × cos(-0.51969444) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867970965857408 × 6371000du = 265.100674545493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51965283)-sin(-0.51969444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867991629253815-0.867970965857408)× R²
abs(-0.17890051--0.17894845)×2.06633964074943e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06633964074943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06633964074943e-05× 40589641000000 ar = 70278.312243623m²